W czasie spotkań z osobami zainteresowanymi inwestycją w ETF-y, spotykaliśmy się z pytaniem, w jaki sposób obliczać szacunkową wartość ETF-a w czasie sesji. W tym artykule postaramy się pokazać, w jaki sposób można to zrobić. W kolejnych artykułach postaramy się omówić również inne zagadnienia dotyczące ETF-ów.
Zachowanie ETF-a w czasie
ETF jest notowanym na giełdzie instrumentem finansowym (w tym wypadku funduszem), którego wyniki, z założenia, powinny być zbieżne ze zmianami wartości naśladowanego indeksu. Dotyczy to zarówno zmian występujących w dłuższym horyzoncie czasowym, jak i tych zachodzących w ciągu trwania danej sesji giełdowej.
Ocena zachowania ETF-a w dłuższym horyzoncie czasowym polega na porównaniu wyników funduszu do wyników naśladowanego indeksu. Służą do tego dwie miary – różnica odwzorowania (ang. tracking difference) i błąd odwzorowania (ang. tracking error). Różnica odwzorowania jest po prostu różnicą pomiędzy stopą zwrotu funduszu a stopą zwrotu indeksu w badanym okresie (czyli gdy np. fundusz osiągnie stopę zwrotu w ciągu roku na poziomie 4,5%, a indeks wzrośnie w tym czasie o 5%, to różnica odwzorowania wyniesie -0,5 punktu procentowego). Błąd odwzorowania mierzy natomiast zmienność dziennych lub tygodniowych różnic odwzorowania na przestrzeni badanego okresu (kilku miesięcy czy kilku lat).
Ocena zachowania ETF-a w czasie sesji polega z kolei na oszacowaniu, w którym miejscu znajdują się kwotowania ETF-a w stosunku do jego obecnej faktycznej wartości. Obliczenie bieżącej dokładnej wartości ETF-a jest niestety niemożliwe z uwagi na to, że inwestor nie może mieć pełnej wiedzy na temat tego, jakie instrumenty finansowe posiada w danym momencie fundusz lub/i jakimi dokładnie kosztami fundusz zostanie w danym dniu obciążony. Ta wiedza nie jest jednak aż tak istotna z uwagi na to, że celem funduszu typu ETF jest jak najwierniejsze naśladowanie zachowania wybranego indeksu, a więc również podążanie w taki sam sposób jak on w czasie sesji. Inwestorowi wystarczy więc jedynie wiedza o zachowaniu samego indeksu, aby móc oszacować obecną wartość ETF-a. Poniżej pokażemy właśnie, w jaki sposób inwestor może obliczyć taką szacunkową bieżącą wartość ETF-a (ang. indicative net asset value – iNAV). Otrzymana wartość powinna być dość dobrym przybliżeniem jego bieżącej faktycznej wartości, nierzadko znacznie lepszym przybliżeniem niż aktualne kwotowania rynkowe tego ETF-a.
Dylemat wyceny funduszu
Zanim jednak przejdziemy do wzoru na szacunkową wartość ETF-a, musimy na początek wyjaśnić kwestię wyceny takiego typu funduszu. Fundusz typu ETF, w przeciwieństwie do większości funduszy inwestycyjnych, jest bowiem funduszem, który posiada dwie kategorie wycen – księgową i rynkową. Wybranie właściwej wyceny w danej sytuacji może więc niekiedy przysporzyć problemów.
Wycena księgowa jest wyceną, którą sporządzają wszystkie fundusze inwestycyjne. Bazuje ona na wartości godziwej aktywów i zobowiązań funduszu. Ich różnica wyznacza wartość aktywów netto funduszu (WAN), która z kolei podzielona przez ilość tytułów uczestnictwa funduszu określa wartość jednego tytułu uczestnictwa funduszu (w skrócie WANJU w przypadku FIO i SFIO, a WANCI w przypadku FIZ-ów).
Wycena rynkowa jest wyceną charakteryzującą jedynie fundusze notowane na giełdzie –
ETF-y i publiczne FIZ-y. Wycena rynkowa bazuje na cenie ostatniej transakcji, jaka miała miejsce na rynku danego funduszu. Cena transakcji w największym stopniu opiera się tak naprawdę na obliczonej na moment zawierania transakcji szacunkowej wycenie księgowej funduszu, która dodatkowo może zostać odpowiednio skorygowana pod wpływem gry popytu i podaży na certyfikaty tego funduszu.
Podkreślenie słów “wycenie księgowej” w powyższym zdaniu nie było przypadkowe. To właśnie wycena księgowa funduszu jest podstawą obliczania każdej szacunkowej bieżącej wartości ETF-a.
Składowe iNAV dla Beta ETF
Ogólny wzór na szacunkową bieżącą wartość ETF-a (iNAV) w momencie t* w czasie trwania sesji w dniu t można zapisać następująco:
WANCIt-1
Podstawą liczenia szacunkowej bieżącej wartości ETF-a jest wartość aktywów netto przypadająca na certyfikat inwestycyjny z poprzedniego dnia sesyjnego (WANCIt-1). WANCI wynika z oficjalnej wyceny księgowej funduszu i jest publikowana następnego dnia roboczego, najczęściej między godziną 10 a 12 – chwilę po tym, jak wycena sporządzona przez księgowość funduszu zostanie potwierdzona przez depozytariusza.
Wartość WANCIt-1 można znaleźć w co najmniej dwóch miejscach. Pierwszym jest strona internetowa TFI zarządzającego funduszem – agiofunds.pl. Na tej stronie należy kolejno wybrać zakładkę „Dokumenty” i interesujący nas fundusz Beta ETF (następnie potwierdzić pewne zapisy wymagane prawem klikając przycisk „Dalej”), a na końcu zakładkę „Raporty Bieżące”. Po ściągnięciu pliku z raportem bieżącym z WANCI za interesujący nas dzień, w odpowiednim jego miejscu znajdziemy wartość aktywów netto funduszu przypadającą na certyfikat inwestycyjny.
Drugim miejscem z informacją o WANCI, mniej uciążliwym w poszukiwaniu, jest strona internetowa gpw.pl/etfy. Na tej stronie w kolumnie „NAV*” znajdziemy WANCIt-1 (lub jej odpowiednik dla funduszy zagranicznych) dla wszystkich funduszy typu ETF notowanych na GPW (w przypadku funduszy z rodziny Beta ETF, wartość w tej kolumnie przed ogłoszeniem oficjalnej wyceny wynosi 0,00).
Wspomnieliśmy na początku, że wycena publikowana jest najczęściej pomiędzy 10 a 12, a więc już w czasie trwania sesji giełdowej. W jaki sposób zatem wyliczać wartość iNAVt* w początkowej fazie sesji nie znając jeszcze wartości WANCIt-1? Należy sobie tę wartość po prostu oszacować, bazując na opublikowanej dzień wcześniej wartości WANCIt-2, np. korzystając z przekształconego wzoru na iNAVt*:
Indekst*
Kolejną składową wzoru na iNAV jest bieżący poziom indeksu naśladowanego przez fundusz. Jest to jedyny element wzoru, który należy na bieżąco aktualizować, aby otrzymać aktualną wartość iNAV. Pozostałe elementy są stałe przez cały czas trwania sesji giełdowej (pomijając uaktualnienie WANCIt-1 oficjalnie opublikowaną wartością).
Uzyskanie najświeższej wartości indeksu wcale nie musi być jednak takie łatwe. Bazując na dwóch istniejących funduszach Beta ETF (Beta ETF WIG20TR i Beta ETF mWIG40TR) i naśladowanych przez nich indeksach (WIG20TR i mWIG40TR), możemy zidentyfikować pierwszą przeszkodę – częstotliwość publikacji poziomów indeksów. Poziomy obu tych indeksów typu total return publikowane są co 5 minut. Jak wiemy, w ciągu tych 5 minut poziom indeksu może pozostać względnie w tym samym miejscu, ale równie dobrze może się diametralnie zmienić. W tym drugim przypadku, oszacowana wartość iNAV dla nieaktualnej już wartości indeksu może dawać błędne wnioski. Jeżeli zależy nam więc na częstszej aktualizacji i większej dokładności iNAV, to możemy w tym celu zacząć posiłkować się indeksami cenowymi WIG20 i mWIG40, których poziomy publikowane są co 15 sekund.
Stosując indeksy cenowe nie możemy jednak zapominać, że co najmniej kilka razy do roku zdarza się sesja, podczas której jakaś spółka z indeksu wypłaca dywidendę (dotychczas w 2019 roku było odpowiednio 13 i 19 takich sesji dla WIG20 i mWIG40). W takim wypadku musimy pamiętać o tym, żeby we wzorze na iNAV uwzględnić również stopę dywidendy indeksu w tym dniu:
Wspomnianą stopę dywidendy indeksu można albo oszacować na podstawie różnicy pomiędzy stopą zwrotu indeksu dochodowego i indeksu cenowego w tym dniu (wyliczone, dla pewności, na podstawie poziomów indeksów z kilku punktów czasowych), albo obliczyć jako sumę iloczynów wag spółek w indeksie na zamknięciu dnia poprzedniego i stóp dywidendy tych spółek w danym dniu. Wzór na stopę dywidendy indeksu może wyglądać więc tak:
W przypadku, gdyby ktoś potrzebował obliczać iNAV z jeszcze większą częstotliwością niż 15 sekund, jedyną opcją dla niego jest samodzielna kalkulacja poziomu takiego indeksu (w pliku xlsx znajdują się odpowiednie przykłady kalkulacji zarówno indeksu jak i iNAV).
Indekst-1
Bieżący poziom indeksu należy podzielić przez poziom indeksu z poprzedniego dnia sesyjnego odpowiadającego temu samemu dniu, na który obliczyliśmy WANCIt-1. W przypadku gdy nie mamy jeszcze oficjalnej wyceny WANCIt-1, a chcemy iść drogą na skróty i nie wyliczać jej szacowanego poziomu, możemy zmodyfikować wzór na iNAV wychodząc od WANCIt-2. Wtedy za wartość indeksu w mianowniku powinniśmy przyjąć jego poziom nie sprzed jednego, a sprzed dwóch dni sesyjnych. Dodatkowo, chcąc być bardziej precyzyjnym, możemy uwzględnić jeszcze poziom kosztów funduszu za okres pomiędzy dniem t-2 a dniem t-1:
Kosztyt
Główną różnicą w stopie zwrotu pomiędzy funduszem pasywnie zarządzanym (indeksowym lub ETF-em) a naśladowanym przez niego indeksem są wszelkiego rodzaju koszty obciążające fundusz (opłata za zarządzanie, pozostałe koszty operacyjne z uwzględnieniem ich limitu, koszty transakcyjne itp.). W przypadku ETF-ów koszty te kształtują się najczęściej na stosunkowo niskim poziomie – na tyle niskim, że ich dzienne obciążenie jest wręcz pomijalne (istnieją ETF-y z kosztami nawet poniżej 0,1% w skali roku!). Tak więc, jeżeli tylko nie jesteśmy drobiazgowi, to w naszych kalkulacjach iNAV możemy pominąć jego ostatni element wzoru – dzienny poziom kosztów. Jeżeli jednak zależy nam na większej dokładności, poziom kosztów obciążających fundusz w danym dniu możemy obliczyć za pomocą poniższego wzoru:
Aby obliczyć poziom kosztów operacyjnych przypadających na fundusz w danym dniu, musimy najpierw oszacować ich poziom w skali roku. Z reguły głównym składnikiem kosztów operacyjnych jest opłata za zarządzanie. Oprócz niej, polskie fundusze inwestycyjne obciążane są również pozostałymi rodzajami kosztów operacyjnych (m.in. opłaty dla depozytariusza, księgowości czy audytora). W przypadku mniejszych funduszy inwestycyjnych, pozostałe koszty operacyjne mogą niekiedy osiągać wartości nawet wyższe niż opłata za zarządzanie! Aby temu zapobiec, towarzystwa funduszy inwestycyjnych mogą podjąć uchwałę o pokrywaniu pozostałych kosztów operacyjnych (dodatkowo można również pokrywać koszty transakcyjne) powyżej określonego poziomu (tzw. cap) ze środków własnych (o ile statut funduszu sam nie nakłada takiego obowiązku). W takim wypadku, poziom rocznych kosztów powinniśmy ustalać uwzględniając wysokość takiego cap-u.
Drugim elementem zmiennym wzoru na koszt dzienny funduszu jest ilość dni, jaka upłynęła od ostatniego dnia sesyjnego. Najczęściej wynosi ona 1 (wyceny od wtorku do piątku) lub 3 (dla wyceny na poniedziałek), jednak w sytuacji wystąpienia świąt w ciągu tygodnia ta liczba może być inna.
Przykład
Mając opisane wszystkie składowe wzoru na szacunkową bieżącą wartość ETF-a, możemy teraz przejść do praktycznego przykładu. W tym celu w poniższych tabelach zebrano wszystkie potrzebne dane do obliczenia iNAV dla funduszu Beta ETF WIG20TR na godzinę 16.10 w dniu 17.09.2019.
| Dzieńt-1 | 16.09.2019 | WANCIt-1 | 37,95 PLN | Koszty Roczne | 0,400% | ||
| Dzieńt | 17.09.2019 | Indekst-1 | 4 037,79 | Ilość Dnit | 1 | ||
| Indekst* | 3 990,00 | Kosztyt | 0,001% |
Źródło: gpw.pl, agiofunds.pl
Wyjaśnienia wymaga jedynie tabela odnosząca się do poziomu kosztów. Koszty przypadające na dany dzień sesyjny zostały obliczone oczywiście na podstawie wzoru zaprezentowanego w części poświęconej kosztom. Skąd jednak wzięliśmy wartość kosztów rocznych funduszu? W tym celu odszukaliśmy dwa raporty bieżące, które swoją treścią odnosiły się do wysokości kosztów funduszu (nie było to łatwe zadanie z uwagi na to, że fundusz takiego typu w obecnym stanie prawnym musi generować grubo ponad 200 raportów bieżących rocznie!). Pierwszy z nich, raport bieżący nr 10/2018 z 30.11.2018 informuje o pokrywaniu wszystkich kosztów funduszu poza opłatą za zarządzanie przez TFI. Drugi z nich, raport bieżący nr 5/2019 z 7.01.2019 informuje natomiast o obniżeniu opłaty za zarządzanie z maksymalnego dopuszczalnego poziomu 0,5% do poziomu 0,4% w skali roku. Na podstawie tych dwóch raportów wiemy zatem, że efektywny poziom kosztów obciążających fundusz wynosi obecnie jedynie 0,4%. Dla porównania, poziom kosztów funduszu Beta ETF mWIG40TR wynosi obecnie maksymalnie 1,2% (0,8% opłaty za zarządzanie plus cap na 0,4% na pozostałe koszty operacyjne).
Podstawiając dane do wzoru możemy oszacować, że wartość iNAVt* na godzinę 16.10 w dniu 17.09.2019 wynosiła 37,50 PLN.
W tym samym czasie w arkuszu zleceń spread na certyfikatach (tzw. best bid i best offer) tworzyły zlecenie kupna 6000 certyfikatów po 37,495 PLN oraz zlecenie sprzedaży 6000 certyfikatów po 37,555 PLN. Z racji tego, że obliczona przez nas wartość iNAV była zbliżona do cen zleceń rynkowych, możemy z dużym prawdopodobieństwem uznać, że nasze kalkulacje były prawidłowe.
Cel obliczania iNAV
Teraz, gdy już obliczyliśmy iNAV, pozostaje nam zadać jeszcze jedno pytanie – po co właściwie potrzebowaliśmy go obliczyć? Otóż, porównanie iNAV do arkusza zleceń pozwala nam ocenić, o ile drożej lub taniej możemy kupić bądź sprzedać tytuły uczestnictwa ETF-a w stosunku do tego, ile rzeczywiście jest on wart. W powyższym przykładzie moglibyśmy kupić certyfikaty ETF-a o 0,055 PLN (0,147%) drożej niż wynosi jego wewnętrzna wartość, natomiast sprzedaż odbyłaby się po cenie niekorzystnej jedynie o 0,005 PLN (0,013%). W takim wypadku nasz całkowity koszt transakcyjny (prowizja brokerska plus koszt wpływu na rynek) jest równy nie prowizji brokerskiej powiększonej o połowę wartości spreadu (0,08% = 0,16%/2), ale prowizji brokerskiej powiększonej o obliczone 0,147% w przypadku kupna lub 0,013% w przypadku sprzedaży certyfikatów ETF-a.
Warto również zaznaczyć, że wartość iNAV obliczają na bieżąco nie tylko inwestorzy długoterminowi czy spekulanci, ale także arbitrażyści, którzy bardzo chętnie korzystają z niedoskonałości w kwotowaniach innych uczestników rynku. W powyższej sytuacji, gdyby kwotowania ETF-a były np. na poziomie 37,80-37,86 PLN (bid o 0,8% wyższy niż iNAV), arbitrażysta mógłby sprzedać certyfikaty ETF-a po 37,80 PLN i jednocześnie kupić instrumenty finansowe z identyczną ekspozycją jak ten ETF (futures na WIG20 lub koszyk akcji WIG20), realizując przy okazji zysk arbitrażowy na poziomie 0,8% minus koszty transakcyjne.
Jak widać kalkulacja iNAV dostarcza wartościowej informacji o kwotowaniach ETF-a. Warto więc ją stosować, a przynajmniej wiedzieć, w jaki sposób poprawnie jej dokonać.
Posłuchaj odcinka podcastu Echa Rynku, w którym mówiliśmy o funduszach typu ETF:
